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1. O perímetro do retângulo é:
2(x + y) = 20
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2. Dividindo por 2:
x + y = 10
3. A área é:
A = x · y
4. Para soma fixa (x + y = 10), o produto é máximo quando:
x = y
5. Então:
x = y = 5
6. Área máxima:
A = 5 × 5 = 25
Resposta correta: letra B
Resumo do conteúdo
Quando o perímetro é fixo, o retângulo de maior área é sempre um quadrado.
Isso acontece porque, para uma soma fixa (x + y constante), o produto x·y é máximo quando os valores são iguais.
Esse é um padrão muito explorado em provas:
- Maior área → lados iguais
- Menor área → lados muito diferentes
Para aprofundar:
Esse tipo de raciocínio aparece muito em ENEM e concursos.
