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Fatoração Rápida: Você Reconhece Esse Produto Notável?

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Fatoração e Produtos Notáveis

Uma questão clássica sobre diferença de quadrados e fatoração algébrica.

Questão sobre fatoração
Clique aqui para ver a solução passo a passo

Entendendo o enunciado

A questão pede a fatoração da expressão:

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x² − 9

Precisamos identificar qual produto notável aparece nessa expressão.

Identificando o produto notável

Observe que:

9 = 3²

Assim, podemos escrever:

x² − 3²

Essa é uma diferença de quadrados.

A fórmula da diferença de quadrados é:

::contentReference[oaicite:0]{index=0}

Aplicando na expressão:

x² − 9 = (x − 3)(x + 3)

Analisando as alternativas

A) Incorreta.

Representa o quadrado de um binômio.

B) Incorreta.

Não corresponde à expressão original.

C) Correta.

D) Incorreta.

Não representa diferença de quadrados.

Resposta final

A alternativa correta é:

C) (x − 3)(x + 3)

Resumo do conteúdo

Esta questão trabalha os conceitos de fatoração, produtos notáveis e diferença de quadrados.

Identificar rapidamente produtos notáveis facilita muito a resolução de expressões algébricas e equações.

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Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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