Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Raciocínio Lógico) Determinado número de peças pode ser colocado em 40 caixas, de modo que cada caixa fique com a mesma quantidade de peças. Entretanto, todas essas peças também podem ser colocadas em 30 caixas e, nesse caso, cada caixa ficará com 4 peças a mais do que cada uma das 40 caixas anteriores. Se todas essas peças forem colocadas em 15 caixas, cada caixa contendo a mesma quantidade de peças, o número de peças por caixa será
A) 36.
B) 32.
C) 24.
D) 15.
E) 12.
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Entendendo o enunciado
- Um número total de peças pode ser colocado em 40 caixas com x peças por caixa.
- As mesmas peças podem ser colocadas em 30 caixas, com (x + 4) peças por caixa.
- Queremos determinar quantas peças cada caixa terá se as peças forem colocadas em 15 caixas.
Resolução
Número total de peças: O número total de peças é o mesmo nas duas condições:
- Quando colocadas em 40 caixas: Total de peças = 40xQuando colocadas em 30 caixas: Total de peças = 30(x+4)
Resolver a equação: Expandindo e simplificando:
40x = 30x + 120.
40x − 30x = 120.
10x = 120.
x = 12.
Número total de peças: Substituímos x=12 na expressão do total de peças:
Total de peças = 40x = 40⋅12 = 480peças.
Peças por caixa em 15 caixas: Se as 480 peças forem distribuídas em 15 caixas, cada caixa conterá:
Resposta final:
B) 32.
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