Adição (Soma) de Matrizes
A adição de matrizes é uma das operações básicas no estudo de matrizes e é frequentemente cobrada em provas como o ENEM e concursos públicos. Trata-se de um procedimento simples, mas que exige atenção às dimensões das matrizes envolvidas.
O que é a adição de matrizes?
Para somar duas matrizes, é necessário que elas tenham a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. A soma é feita elemento a elemento, isto é, cada posição da matriz resultante é obtida pela soma dos elementos correspondentes das matrizes originais.
A soma é dada por:
C = A + B = (cij) onde cij = aij + bij
Exemplo explicado
Considere as matrizes abaixo:
A =
B =
A soma é feita elemento a elemento:
- (1,1): 3 + 1 = 4
- (1,2): 5 + (-4) = 1
- (1,3): -2 + (-1) = -3
- (2,1): 2 + 7 = 9
- (2,2): 8 + 0 = 8
- (2,3): -6 + 2 = -4
- (3,1): 1 + 3 = 4
- (3,2): 4 + 1 = 5
- (3,3): 2 + 0 = 2
Assim, a matriz resultante C será:
C =
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Exercícios Resolvidos
Exercício 1: Some as matrizes:
X =
Y =
Mostrar solução
Soma elemento a elemento:
- (1,1): 2 + 4 = 6
- (1,2): -1 + 5 = 4
- (2,1): 0 + 1 = 1
- (2,2): 3 + (-2) = 1
Resultado:
Exercício 2: Some as matrizes:
P =
Q =
Mostrar solução
Soma elemento a elemento:
- (1,1): 7 + (-2) = 5
- (1,2): 2 + 4 = 6
- (1,3): 1 + 3 = 4
- (2,1): -3 + 1 = -2
- (2,2): 0 + 6 = 6
- (2,3): 5 + (-1) = 4
Resultado:
Conclusão
A adição de matrizes é um conteúdo básico, mas essencial em listas de exercícios e provas. Dominar esse conceito ajuda a avançar para tópicos mais complexos, como multiplicação de matrizes e determinantes.
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