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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória – Arranjo Simples com Restrição
Neste problema, queremos determinar quantos números pares de 3 algarismos distintos podem ser formados usando os algarismos {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Para que o número seja par, o último dígito (unidade) deve ser um número par: {2, 4, 6}.
2 – Entendendo o enunciado
- Escolha do último dígito (par):
O último dígito tem 3 opções: {2, 4, 6}. - Escolha dos dois primeiros dígitos:
Após escolher o último dígito, restam 55 algarismos disponíveis ({1, 2, 3, 4, 5, 6} menos o dígito já escolhido).- O primeiro dígito é escolhido entre os 5 restantes.
- O segundo dígito é escolhido entre os 4 restantes.
O número total de combinações será: 3 × A(5, 2)
onde:
3 – Cálculo
- Escolha do último dígito: 3 opções
- Arranjo dos dois primeiros dígitos: A(5, 2) = 5×4 = 20
- Total de números pares: Total = 3×20 = 60
4 – Resposta
O número total de números pares de 3 algarismos distintos que podem ser formados é 60.
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