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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 3, 6, 7, 8, 9?
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1 – Análise Combinatória – Arranjo Simples com Restrição
Neste problema, queremos formar números pares de 3 algarismos distintos utilizando os algarismos {1, 3, 6, 7, 8, 9}. Para que o número seja par, o último algarismo deve ser um número par.
Os algarismos pares disponíveis são {6, 8}.
Após escolher o último dígito, o número restante de escolhas para os outros dois dígitos diminui, e a ordem importa, então usamos o conceito de Arranjo Simples.
2 – Entendendo o Enunciado
- O último dígito (unidade) deve ser par. Há 2 opções para isso: {6, 8}.
- Os dois primeiros dígitos são escolhidos dos 5 algarismos restantes (os 4 ímpares e o par não escolhido).
- A ordem dos dois primeiros dígitos importa, então usamos a fórmula do arranjo:

O número total de combinações será o produto do número de escolhas para o último dígito e o número de arranjos dos dois primeiros dígitos.
3 – Cálculo
- Escolha do último dígito (par):
2 opções
- Arranjo dos dois primeiros dígitos:
A(5, 2) = 20
- Total de números pares:
Total = 2×20 = 40
4 – Resposta
O número total de números pares de 3 algarismos distintos que podemos formar é 40.
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