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Questão de Analise Combinatória – Combinação
Obtenha todas as combinações dos elementos de M = {7, 8, 9, O}, tomados dois a dois.
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1 – Análise Combinatória – Combinação
Neste problema, queremos calcular todas as combinações dos elementos do conjunto M = {7, 8, 9, 0}, tomados dois a dois, ou seja, subconjuntos de M com exatamente dois elementos, em que a ordem não importa.
2 – Entendendo o enunciado
Como se trata de uma combinação, consideramos apenas os grupos distintos de dois elementos, ignorando a ordem entre eles.
A fórmula para calcular o número de combinações de nn elementos tomados k a k é:
Onde n = 4 (quantidade de elementos do conjunto M) e k = 2 (tamanho dos subconjuntos).
3 – Cálculo
Substituímos os valores na fórmula:
Os 6 subconjuntos distintos são:
{7, 8}, {7, 9}, {7, 0}, {8, 9}, {8, 0}, {9, 0}
4 – Resposta
O número total de combinações dos elementos de MM, tomados dois a dois, é 6, e os subconjuntos são:
{7, 8}, {7, 9}, {7, 0}, {8, 9}, {8, 0}, {9, 0}
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