(CESPE / CEBRASPE 2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Médico)

Uma lancha de passageiros com oito lugares disponíveis, numerados de 1 a 8, será utilizada por um grupo de cinco turistas para realizar um passeio na praia de Itacimirim, em Camaçari. Nesse caso, o número de maneiras que os turistas podem escolher cinco dos lugares disponíveis na lancha

Alternativas

A) é inferior a 35.

B) está entre 35 e 50.

C) está entre 50 e 65.

D) está entre 65 e 80.

E) é superior a 80.

Solução em vídeo

Para resolver o problema, precisamos determinar de quantas maneiras cinco turistas podem escolher cinco lugares de um total de oito disponíveis. Como a ordem dos assentos escolhidos não importa, usaremos uma combinação.

A fórmula para a combinação de (n) elementos tomados (k) a (k) é:

No problema, temos (n = 8) (lugares disponíveis) e (k = 5) (lugares a serem escolhidos). Então:

Calculando os fatoriais:

Substituindo na fórmula:

Portanto, o número de maneiras que os turistas podem escolher cinco lugares disponíveis é 56.

A resposta correta é:

C) está entre 50 e 65.