Conteúdo: Conjuntos – Diferença e União
Questão 35. (UFAL) No universo \( \mathbb{N} \), sejam:
- \( A \): conjunto dos números pares
- \( B \): conjunto dos múltiplos de 3
- \( C \): conjunto dos múltiplos de 5
Determine os 10 menores números que pertencem ao conjunto:
\( B – (A \cup C) \)
Ver Solução
Passo 1 – Entendendo os conjuntos:
- \( A = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, \dots\} \)
- \( B = \{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, \dots\} \)
- \( C = \{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, \dots\} \)
Passo 2 – União \( A \cup C \):
Contém todos os números que são pares ou múltiplos de 5.
Ex: \( \{0, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, \dots\} \)
Passo 3 – Diferença \( B – (A \cup C) \):
Selecionamos do conjunto B apenas os elementos que não pertencem a \( A \cup C \).
Comparando:
\( B = \{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, \dots\} \)
Eliminando os que estão em \( A \cup C \): \( 0, 6, 12, 15, 18, 24, 30, 36 \dots \)
Resultado: os 10 menores números de \( B – (A \cup C) \) são:
{3, 9, 21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69}
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