Descrição: Questão de Análise Combinatória do concurso MPE-RJ – Analista (2025), aplicada pela FGV.
Enunciado:
Considere a sigla MPRJ e as mesmas 4 letras escritas em uma nova ordem qualquer, por exemplo, PJRM.
Um par de letras da nova sequência forma uma inversão em relação à sigla original se estiver na ordem inversa da original.
Por exemplo, o par RM forma uma inversão, pois na original R vem depois de M, mas aparece antes.
O par RJ não forma inversão, pois respeita a ordem.
Pergunta: Quantas inversões a sequência PJRM possui em relação a MPRJ?
Alternativas:
- A) 6
- B) 5
- C) 4
- D) 3
- E) 2
Ver Solução
Passo 1 – Ordem original: M P R J
Vamos usar a posição de cada letra na original:
- M = 1
- P = 2
- R = 3
- J = 4
Passo 2 – Sequência dada: PJRM
Vamos listar os pares de letras da sequência PJRM e verificar quais estão na ordem invertida em relação à MPRJ:
- P vs J: P(2) antes de J(4) — mesma ordem → ❌
- P vs R: P(2) antes de R(3) — mesma ordem → ❌
- P vs M: P(2) antes de M(1) — inversão → ✅
- J vs R: J(4) antes de R(3) — inversão → ✅
- J vs M: J(4) antes de M(1) — inversão → ✅
- R vs M: R(3) antes de M(1) — inversão → ✅
Total de inversões: 4
Resposta correta: Letra C
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