Quanto é 6 ÷ 2(1 + 2)? O desafio que divide opiniões

A expressão que vira debate nas redes. Vamos ao passo a passo seguindo as convenções aceitas em provas e concursos.

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Enunciado

Resolva: \(\;6 \div 2(1 + 2)\)

Por que tanta gente discorda do resultado? Porque a notação \(2(1+2)\) sugere multiplicação implícita e muita gente a trata como “prioritária”. Mas, por convenção escolar e de concursos, multiplicação explícita e implícita têm a mesma hierarquia; decide-se da esquerda para a direita.

Ordem das operações (PEMDAS/BODMAS)

Parênteses primeiro;
Expoentes (se houver);
Multiplicação e Divisão (mesma prioridade, da esquerda para a direita);
Adição e Subtração (mesma prioridade, da esquerda para a direita).

Quando a notação pode gerar ambiguidade, professores e provas costumam reescrever para deixar claro o agrupamento pretendido.

Resolução passo a passo

Parênteses: \((1 + 2) = 3\).
\(\;6 \div 2 \times 3\)
Divisão e multiplicação (esquerda → direita):
\(\;6 \div 2 = 3\)
\(\;3 \times 3 = 9\)

Resposta final: 9

O erro mais comum

Muitas pessoas interpretam como \(\;6 \div [2(1+2)]\), isto é, \(\;6 \div 6 = 1\). Essa leitura não é a padrão sem um agrupamento explícito. Para que o resultado fosse \(1\), a escrita correta deveria ser \(\;\displaystyle \frac{6}{2(1+2)}\) ou \(\;6 \div \bigl(2(1+2)\bigr)\).

Como evitar ambiguidade na escrita

Escreva frações com barra e parênteses quando necessário: \(\;\displaystyle \frac{6}{2(1+2)}\).
Evite depender de multiplicação implícita em situações ambíguas.
Use agrupamentos para deixar a intenção cristalina.

Desafios para praticar

\(\;8 \div 4(1+1)\)

Mostrar solução

\((1+1)=2\).
\(8 \div 4 = 2\).
\(2 \times 2 = \boxed{4}\).

\(\;12 \div 3(2+2) – 1\)

Mostrar solução

\((2+2)=4\).
\(12 \div 3 = 4\).
\(4 \times 4 = 16\).
\(16 – 1 = \boxed{15}\).

\(\;9 \div 3(3-1) + 2\)

Mostrar solução

\((3-1)=2\).
\(9 \div 3 = 3\).
\(3 \times 2 = 6\).
\(6 + 2 = \boxed{8}\).

\(\;18 \div 2(1+2^2)\)

Mostrar solução

\(2^2=4\).
\((1+4)=5\).
\(18 \div 2 = 9\).
\(9 \times 5 = \boxed{45}\).

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Para professores

Peça duas leituras: (a) padrão esquerda→direita e (b) com parênteses envolvendo \(2(1+2)\). Compare os resultados.
Discuta a importância de escrever de forma inequívoca em provas e relatórios.
Inclua itens de múltipla escolha que diferenciem entendimento de hierarquia e de notação.

Reforce com material visual dos nossos Mapas Mentais e listas do Banco de Questões.

Conclusão

Seguindo a convenção escolar de hierarquia (multiplicação e divisão com mesma prioridade, avaliadas da esquerda para a direita), obtemos 6 ÷ 2(1+2) = 9. Para evitar confusões, escreva com agrupamentos quando quiser um significado diferente.

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