Espaços Amostrais Equiprováveis — Definição, Fórmula e Exemplos

1) O que são Espaços Amostrais Equiprováveis?

Um espaço amostral \( \Omega \) é equiprovável quando todos os seus resultados elementares têm a mesma probabilidade de ocorrer. Nessa situação, a probabilidade clássica se aplica diretamente:

2) Exemplos Clássicos

3) Contagem e Produto Cartesiano

Em muitos problemas, o espaço amostral equiprovável é construído como produto de escolhas independentes. Ex.: dois dados honestos \(\Rightarrow |\Omega|=6\cdot 6=36\).

Dica: combine com união, interseção e complemento para resolver perguntas mais complexas.

4) Exercícios Resolvidos

5) Lista Objetiva (A–E)

Marque a alternativa correta. Clique para ver a solução.

• A) \( \dfrac{1}{6} \)
• B) \( \dfrac{1}{3} \)
• C) \( \dfrac{1}{2} \)
• D) \( \dfrac{2}{3} \)
• E) \( \dfrac{5}{6} \)

• A) \( \dfrac{1}{26} \)
• B) \( \dfrac{1}{13} \)
• C) \( \dfrac{1}{4} \)
• D) \( \dfrac{4}{13} \)
• E) \( \dfrac{1}{52} \)

• A) \( \dfrac{1}{36} \)
• B) \( \dfrac{1}{12} \)
• C) \( \dfrac{1}{9} \)
• D) \( \dfrac{1}{6} \)
• E) \( \dfrac{5}{36} \)

• A) \( \dfrac{1}{4} \)
• B) \( \dfrac{2}{5} \)
• C) \( \dfrac{1}{2} \)
• D) \( \dfrac{3}{5} \)
• E) \( \dfrac{2}{3} \)

• A) \( \dfrac{1}{9} \)
• B) \( \dfrac{1}{12} \)
• C) \( \dfrac{5}{36} \)
• D) \( \dfrac{1}{4} \)
• E) \( \dfrac{2}{9} \)

Conclusão

Em espaços amostrais equiprováveis, calcular probabilidades é contar casos: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\). Combine essa ideia com união, interseção e complemento para problemas mais ricos e relacione com a frequência relativa quando trabalhar com dados observados. Explore também a base conceitual em Probabilidade e Evento na Probabilidade.