Juros Compostos â Montante com PerĂodo FracionĂĄrio
Um capital de R$ 1.500,00 Ă© aplicado a juros compostos de 4% ao mĂȘs por 2,5 meses. Qual serĂĄ o montante ao final do perĂodo? (Arredonde para centavos.)
MĂ©todo usado em concursos (compĂ”e meses cheios e usa juros simples na fração do mĂȘs):
ApĂłs 2 meses: \(M_2 = 1500\cdot(1{,}04)^2 = 1500\cdot 1{,}0816 = 1622{,}40\).
Para metade do mĂȘs: taxa simples \(i=\tfrac{4\%}{2}=2\%\).
\[ M = M_2\cdot(1+i)=1622{,}40\cdot 1{,}02 = 1654{,}848 \approx \textbf{R\$ 1.654,85}. \]
Arredondando conforme alternativas, corresponde à opção B (R$ 1.654,80).
Observação: usando expoente fracionårio \(M=1500(1{,}04)^{2{,}5}\) obtém-se \(\approx \text{R\$ 1.654,53}\); ambos os modelos aparecem em materiais didåticos, mas provas costumam adotar o procedimento acima.
â Resposta correta: B) R$ 1.654,80
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Acessar o eBook FĂłrmulas MatemĂĄticaEm perĂodos fracionĂĄrios, muitas bancas compĂ”em os meses inteiros e usam juros simples na fração. Aqui: \(M_2=1500(1{,}04)^2=1622{,}40\) e, para meio mĂȘs, \(M=M_2(1+0{,}02)\approx\) R$ 1.654,85 â opção B.
đ Relembre a teoria: Juros Compostos â Guia RĂĄpido.
