Juros Compostos — Montante com Período Fracionário
Um capital de R$ 1.500,00 é aplicado a juros compostos de 4% ao mês por 2,5 meses. Qual será o montante ao final do período? (Arredonde para centavos.)
Método usado em concursos (compõe meses cheios e usa juros simples na fração do mês):
Após 2 meses: \(M_2 = 1500\cdot(1{,}04)^2 = 1500\cdot 1{,}0816 = 1622{,}40\).
Para metade do mês: taxa simples \(i=\tfrac{4\%}{2}=2\%\).
\[ M = M_2\cdot(1+i)=1622{,}40\cdot 1{,}02 = 1654{,}848 \approx \textbf{R\$ 1.654,85}. \]
Arredondando conforme alternativas, corresponde à opção B (R$ 1.654,80).
Observação: usando expoente fracionário \(M=1500(1{,}04)^{2{,}5}\) obtém-se \(\approx \text{R\$ 1.654,53}\); ambos os modelos aparecem em materiais didáticos, mas provas costumam adotar o procedimento acima.
✅ Resposta correta: B) R$ 1.654,80
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Acessar o eBook Fórmulas MatemáticaEm períodos fracionários, muitas bancas compõem os meses inteiros e usam juros simples na fração. Aqui: \(M_2=1500(1{,}04)^2=1622{,}40\) e, para meio mês, \(M=M_2(1+0{,}02)\approx\) R$ 1.654,85 → opção B.
📎 Relembre a teoria: Juros Compostos — Guia Rápido.
