Área da Esfera — 15 exercícios (múltipla escolha)

Fórmula: \(A=4\pi r^{2}\). Se precisar revisar a teoria, veja Esfera, Exercício Esfera e a família de sólidos em Corpos redondos. Para comparar com poliedros, confira Cubo e Paralelepípedo.

Use \( \pi \approx 3{,}1416 \) quando o enunciado pedir aproximação. Todos os enunciados e cálculos abaixo foram revisados.

1) Básico e direto. Uma esfera tem raio \(r=2\ \text{cm}\). Qual é a sua área exata?

1. \(12\pi\ \text{cm}^{2}\)
2. \(16\pi\ \text{cm}^{2}\)
3. \(20\pi\ \text{cm}^{2}\)
4. \(24\pi\ \text{cm}^{2}\)

2) Diâmetro informado. Uma esfera tem diâmetro \(10\ \text{cm}\). Determine sua área exata.

1. \(50\pi\ \text{cm}^{2}\)
2. \(75\pi\ \text{cm}^{2}\)
3. \(100\pi\ \text{cm}^{2}\)
4. \(125\pi\ \text{cm}^{2}\)

3) Raio a partir da área. A área de uma esfera é \(36\pi\ \text{cm}^{2}\). O raio vale:

1. \(2\ \text{cm}\)
2. \(3\ \text{cm}\)
3. \(4\ \text{cm}\)
4. \(6\ \text{cm}\)

4) Unidades em m² (aproximação). Uma esfera de raio \(0{,}5\ \text{m}\) tem área aproximada, em m², igual a:

1. \(2{,}62\)
2. \(3{,}14\)
3. \(3{,}54\)
4. \(6{,}28\)

5) Esfera inscrita no cubo. Um cubo de aresta \(12\ \text{cm}\) contém uma esfera perfeitamente inscrita. Qual é a área dessa esfera?

1. \(100\pi\ \text{cm}^{2}\)
2. \(144\pi\ \text{cm}^{2}\)
3. \(288\pi\ \text{cm}^{2}\)
4. \(400\pi\ \text{cm}^{2}\)

6) Encontrando o diâmetro. Sabendo que a área de uma esfera é \(324\pi\ \text{cm}^{2}\), calcule o seu diâmetro.

1. \(14\ \text{cm}\)
2. \(16\ \text{cm}\)
3. \(18\ \text{cm}\)
4. \(20\ \text{cm}\)

7) Variação percentual (aumento do raio). Uma bola teve o raio aumentado em \(15\%\). O aumento aproximado da área é de:

1. \(15\%\)
2. \(21\%\)
3. \(32{,}25\%\)
4. \(45\%\)

8) Custo de pintura. Será pintada uma esfera metálica de raio \(0{,}8\ \text{m}\). O custo é de R$ 25,00 por m² de área. Qual será o gasto aproximado?

1. R$ 188,50
2. R$ 201,05
3. R$ 213,60
4. R$ 251,30

9) Revestimento de bola esportiva. Uma bola tem diâmetro \(22\ \text{cm}\). O revestimento pesa \(0{,}5\ \text{g/cm}^{2}\). Qual é a massa aproximada de material utilizada?

1. \(0{,}61\ \text{kg}\)
2. \(0{,}76\ \text{kg}\)
3. \(0{,}92\ \text{kg}\)
4. \(1{,}02\ \text{kg}\)

10) Cúpula hemisférica (superfície curva). Uma cobertura em forma de hemisfério tem raio \(12\ \text{m}\). Qual é a área externa curva a ser impermeabilizada?

1. \(754\ \text{m}^{2}\)
2. \(905\ \text{m}^{2}\)
3. \(1\,152\ \text{m}^{2}\)
4. \(1\,810\ \text{m}^{2}\)

11) Conjunto de mini-esferas. Seis esferas idênticas, cada uma com raio \(2{,}5\ \text{cm}\), serão embrulhadas. Qual é a área total do conjunto?

1. \(420\ \text{cm}^{2}\)
2. \(471\ \text{cm}^{2}\)
3. \(502\ \text{cm}^{2}\)
4. \(565\ \text{cm}^{2}\)

12) De área para variação no raio. Após polimento, a área de uma esfera aumentou \(26{,}5625\%\). O raio cresceu aproximadamente:

1. \(10{,}0\%\)
2. \(12{,}5\%\)
3. \(13{,}3\%\)
4. \(15{,}0\%\)

13) Arquimedes: comparação com cilindro. Compare uma esfera de raio \(r\) com um cilindro de mesmo raio e altura \(2r\). A área lateral do cilindro é:

1. menor que a área da esfera
2. igual à área da esfera
3. 1,5 vez maior que a área da esfera
4. o dobro da área da esfera

14) Projeto de luminária. Uma cúpula esférica precisa ter área mínima de \(1{,}00\ \text{m}^{2}\). Qual deve ser o raio mínimo da esfera?

1. \(0{,}25\ \text{m}\)
2. \(0{,}28\ \text{m}\)
3. \(0{,}30\ \text{m}\)
4. \(0{,}35\ \text{m}\)

15) Isolamento térmico em satélite. Um módulo esférico de raio \(0{,}90\ \text{m}\) será recoberto com duas camadas completas de manta térmica. Cada rolo cobre \(12\ \text{m}^{2}\). Despreze perdas. Quantos rolos são necessários?

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2. 2
3. 3
4. 4

Veja também (linkagem interna)

• Esfera — definição, elementos e propriedades.
• Exercício Esfera — mais listas e modelos de resolução.
• Corpos redondos — visão geral e comparações úteis.
• Cubo e Paralelepípedo — contraste de fórmulas e unidades.