Exercício de Pirâmide

Fórmulas que você vai usar

Para as bases: quadrada \(A_b=a^2\); triangular equilátera \(A_b=\dfrac{\sqrt3}{4}a^2\); pentagonal regular \(A_b=\dfrac{5ar}{2}\); hexagonal regular \(A_b=\dfrac{3\sqrt3}{2}a^2\).

Revisão útil: Poliedros • Sólidos de Platão • Prismas regulares.

1) Caixa comemorativa

Uma embalagem em forma de pirâmide regular de base quadrada tem lado \(a=6\,\text{cm}\) e altura \(h=10\,\text{cm}\). Qual é o volume?

1. 90 cm³
2. 100 cm³
3. 108 cm³
4. 120 cm³
5. 150 cm³

2) Suporte para troféu

Uma pirâmide regular de base triangular equilátera tem lado \(a=8\,\text{cm}\) e apótema lateral \(g=9\,\text{cm}\). Qual é a área lateral?

1. 84 cm²
2. 108 cm²
3. 112 cm²
4. 120 cm²
5. 132 cm²

3) Tenda cenográfica

Uma pirâmide regular pentagonal possui lado \(a=5\,\text{cm}\), apótema da base \(r=3{,}4\,\text{cm}\) e altura \(h=12\,\text{cm}\). Qual é o volume?

1. 150 cm³
2. 160 cm³
3. 170 cm³
4. 180 cm³
5. 200 cm³

4) Obra em metal

Numa pirâmide regular de base quadrada, o lado é \(a=10\,\text{cm}\) e a área lateral é \(A_L=260\,\text{cm}^2\). Qual é o apótema lateral \(g\)?

1. 10 cm
2. 11 cm
3. 12 cm
4. 13 cm
5. 14 cm

5) Planificação sem abas

Uma pirâmide regular de base quadrada tem \(a=7\,\text{cm}\) e \(g=11\,\text{cm}\). Qual é a área da planificação (área total, sem abas)?

1. 189 cm²
2. 197 cm²
3. 203 cm²
4. 210 cm²
5. 224 cm²

6) Protótipo de luminária

Uma pirâmide regular de base hexagonal tem \(a=4\,\text{cm}\) e altura \(h=9\,\text{cm}\). Qual é o volume (aprox.)?

1. 116,3 cm³
2. 124,7 cm³
3. 131,4 cm³
4. 138,0 cm³
5. 144,2 cm³

7) Projeto arquitetônico

Uma pirâmide regular de base quadrada tem volume \(V=480\,\text{cm}^3\) e altura \(h=15\,\text{cm}\). Qual é o lado da base \(a\)?

1. 9,2 cm
2. 9,5 cm
3. 9,8 cm
4. 10,0 cm
5. 10,2 cm

8) Mostruário em acrílico

Uma pirâmide regular de base equilátera tem \(a=10\,\text{cm}\) e \(h=20\,\text{cm}\). O volume, em litros, é:

1. 0,250 L
2. 0,289 L
3. 0,333 L
4. 0,360 L
5. 0,400 L

9) Pintura econômica

Uma pirâmide de base quadrada com \(a=9\,\text{cm}\) e \(g=13\,\text{cm}\) será pintada apenas nas faces laterais. O serviço custa R$ 75,00/m². Qual é o custo (aprox.)?

1. R$ 1,20
2. R$ 1,50
3. R$ 1,76
4. R$ 2,05
5. R$ 2,40

10) Maquete em escala

Um modelo de pirâmide regular foi ampliado por um fator linear \(k=1{,}2\). Como variam área total e volume?

1. Área ×1,2; Volume ×1,44
2. Área ×1,44; Volume ×1,44
3. Área ×1,44; Volume ×1,728
4. Área ×1,728; Volume ×1,44
5. Área ×1,2; Volume ×1,2

Gabarito compacto

1) D • 2) B • 3) C • 4) D • 5) C • 6) B • 7) C • 8) B • 9) C • 10) C

Continue estudando

• Pirâmides — teoria completa
• Poliedros • Sólidos de Platão • Fórmula de Euler
• Prismas regulares • Planificação (prisma hexagonal)