Exercício — Prisma hexagonal

Antes de começar (lembrar)

Dicas: revise prismas regulares, planificação do prisma hexagonal e área de triângulo.

1) Revestimento de coluna

Uma coluna decorativa em forma de prisma hexagonal regular reto tem lado da base \(a=4\text{ cm}\) e altura \(h=15\text{ cm}\). Para adesivar apenas as faces laterais, qual é a área lateral?

1. 320 cm²
2. 340 cm²
3. 360 cm²
4. 380 cm²
5. 400 cm²

2) Reservatório de amostras

Um reservatório é um prisma hexagonal regular reto com \(a=5\text{ cm}\) e \(h=30\text{ cm}\). Qual é o volume (aprox.)?

1. 1 732,1 cm³
2. 1 880,0 cm³
3. 1 920,0 cm³
4. 1 948,6 cm³
5. 1 980,0 cm³

3) Totem publicitário

Um totem é um prisma hexagonal reto com \(h=1{,}8\text{ m}\) e base regular de lado \(a=0{,}25\text{ m}\). Qual é a área total (aprox.)?

1. 2,98 m²
2. 3,025 m²
3. 3,10 m²
4. 3,25 m²
5. 3,50 m²

4) Planificação com aba

Deseja-se planificar um prisma hexagonal regular com \(a=5\text{ cm}\) e \(h=12\text{ cm}\), incluindo uma aba de \(1\text{ cm}\times h\). Qual é a área total de papel (aprox.)?

1. 493,90 cm²
2. 497,90 cm²
3. 501,90 cm²
4. 507,90 cm²
5. 515,90 cm²

5) Embalagem rígida

Um prisma hexagonal reto tem \(p=54\text{ cm}\), \(h=12\text{ cm}\) e \(A_b=140\text{ cm}^2\). Qual é a área total?

1. 908 cm²
2. 920 cm²
3. 928 cm²
4. 936 cm²
5. 948 cm²

6) Porta-projetos (altura)

Um tubo porta-projetos tem forma de prisma hexagonal regular com \(a=7\text{ cm}\). Deseja-se armazenar \(2{,}4\text{ L}\). Qual deve ser a altura (aprox.)?

1. 17,5 cm
2. 18,0 cm
3. 18,9 cm
4. 19,5 cm
5. 20,0 cm

7) Pintura somente lateral (custo)

Uma peça em forma de prisma hexagonal regular com \(a=5\text{ cm}\) e \(h=20\text{ cm}\) será pintada apenas nas faces laterais. O preço é de R$ 80,00/m². Qual é o custo?

1. R$ 3,20
2. R$ 4,00
3. R$ 4,80
4. R$ 5,60
5. R$ 6,40

8) Protótipo em escala

Um protótipo de prisma hexagonal foi ampliado em \(k=1{,}5\) nas três dimensões. Como variam área total e volume?

1. Área ×1,5 e Volume ×2,25
2. Área ×2,25 e Volume ×3,375
3. Área ×3,375 e Volume ×2,25
4. Área ×2,0 e Volume ×3,0
5. Área ×1,5 e Volume ×1,5

9) Descobrindo a aresta da base

Num prisma hexagonal regular reto, a área lateral é \(A_L=900\text{ cm}^2\) e a altura é \(h=15\text{ cm}\). Qual é o lado do hexágono?

1. 8 cm
2. 9 cm
3. 10 cm
4. 11 cm
5. 12 cm

10) Largura da faixa na planificação

Na planificação de um prisma hexagonal regular com lado \(a=8\text{ cm}\), o comprimento total da faixa lateral é:

1. 36 cm
2. 40 cm
3. 42 cm
4. 48 cm
5. 54 cm

Gabarito compacto

1) C • 2) D • 3) B • 4) C • 5) C • 6) C • 7) C • 8) B • 9) C • 10) D

Continue estudando

• Prisma hexagonal — teoria e fórmulas
• Planificação do prisma hexagonal
• Prismas regulares (guia completo)
• Sólidos de Platão
• Fórmula de Euler