Exercícios de Pirâmide Quadrangular Resolvidos
Confira uma lista com 10 questões resolvidas de pirâmide quadrangular. Inclui área da base, área lateral, área total e volume, com grau de dificuldade progressivo.
Antes de praticar, recomendamos revisar os artigos principais: Pirâmide, Exercício de Pirâmide, Pirâmide Regular e Tronco de Pirâmide.
Lista de Exercícios
Questão 1
Uma pirâmide quadrangular tem lado da base medindo 5 cm. Qual é a área da base?
- 10 cm²
- 15 cm²
- 20 cm²
- 25 cm²
\(A_b=a^2=5^2=25\ \text{cm}^2\).
Resposta correta: D
Questão 2
Calcule o volume de uma pirâmide quadrangular com \(a=6\ \text{cm}\) e \(h=9\ \text{cm}\).
- 72 cm³
- 108 cm³
- 216 cm³
- 324 cm³
\(V=\tfrac{1}{3}a^2h=\tfrac{1}{3}\cdot 36\cdot 9=108\ \text{cm}^3\).
Resposta correta: B
Questão 3
Uma pirâmide quadrangular possui \(a=10\ \text{cm}\) e apótema da face lateral \(m=12\ \text{cm}\). Qual é a área lateral?
- 120 cm²
- 200 cm²
- 240 cm²
- 300 cm²
\(A_L=2am=2\cdot 10\cdot 12=240\ \text{cm}^2\).
Resposta correta: C
Questão 4
Se \(a=8\ \text{cm}\) e \(m=10\ \text{cm}\), determine a área total da pirâmide quadrangular.
- 224 cm²
- 164 cm²
- 264 cm²
- 324 cm²
\(A_T=a^2+2am=8^2+2\cdot 8\cdot 10=64+160=224\ \text{cm}^2\).
Resposta correta: A
Questão 5
Uma pirâmide quadrangular possui aresta lateral \(\ell=13\ \text{cm}\) e semi-diagonal da base \(p=5\ \text{cm}\). Qual é a altura?
- 10 cm
- 11 cm
- 12 cm
- 13 cm
\(\ell^2=h^2+p^2 \Rightarrow h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\ \text{cm}\).
Resposta correta: C
Questão 6
Uma pirâmide quadrangular tem \(a=4\ \text{cm}\) e \(h=9\ \text{cm}\). Qual é o volume?
- 48 cm³
- 64 cm³
- 96 cm³
- 120 cm³
\(V=\tfrac{1}{3}a^2h=\tfrac{1}{3}\cdot 16\cdot 9=48\ \text{cm}^3\).
Resposta correta: A
Questão 7
Uma pirâmide quadrangular de base \(100\ \text{m}^2\) possui altura \(9\ \text{m}\). Qual é o volume?
- 200 m³
- 250 m³
- 300 m³
- 400 m³
\(V=\tfrac{1}{3}A_bh=\tfrac{1}{3}\cdot 100\cdot 9=300\ \text{m}^3\).
Resposta correta: C
Questão 8
Uma pirâmide quadrangular regular possui \(a=12\ \text{cm}\) e \(m=15\ \text{cm}\). Qual é a área lateral?
- 240 cm²
- 300 cm²
- 320 cm²
- 360 cm²
\(A_L=2am=2\cdot 12\cdot 15=360\ \text{cm}^2\).
Resposta correta: D
Questão 9
Uma pirâmide quadrangular tem \(a=20\ \text{cm}\) e \(m=25\ \text{cm}\). Qual é a área total?
- 800 cm²
- 1200 cm²
- 1400 cm²
- 1800 cm²
\(A_T=a^2+2am=400+1000=1400\ \text{cm}^2\).
Resposta correta: C
Questão 10
Uma pirâmide quadrangular tem \(a=10\ \text{cm}\) e \(h=12\ \text{cm}\). Qual é o volume?
- 300 cm³
- 350 cm³
- 400 cm³
- 500 cm³
\(V=\tfrac{1}{3}a^2h=\tfrac{1}{3}\cdot 100\cdot 12=400\ \text{cm}^3\).
Resposta correta: C
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