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FGV 2025 Matemática: Dívida Periódica de 3/7 (Questão Resolvida)

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Matemática – FGV 2025 | Fração 3/7 em forma decimal

Matemática – FGV 2025

Conteúdo: Números Racionais – Dívida Periódica

A representação decimal da fração 3/7 é dada por:

3/7 = 0,428571428…

O primeiro algarismo após a vírgula é 4.
O milésimo algarismo após a vírgula é:

A) 8

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B) 7

C) 5

D) 4

E) 2

Ver solução passo a passo
1) Observe que a parte decimal de 3/7 é periódica:
0,428571 | 428571 | 428571 | …
2) O período possui 6 algarismos:
4 – 2 – 8 – 5 – 7 – 1
3) Para encontrar o milésimo algarismo, calculamos:
1000 ÷ 6 = 166 (resto 4)
4) O resto indica a posição no período:
1º → 4
2º → 2
3º → 8
4º → 5
Resposta correta: alternativa C) 5.

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