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Matemática – FGV 2025
Conteúdo: Números Racionais – Dívida Periódica
A representação decimal da fração 3/7 é dada por:
3/7 = 0,428571428…
O primeiro algarismo após a vírgula é 4.
O milésimo algarismo após a vírgula é:
3/7 = 0,428571428…
O primeiro algarismo após a vírgula é 4.
O milésimo algarismo após a vírgula é:
A) 8
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B) 7
C) 5
D) 4
E) 2
Ver solução passo a passo
1) Observe que a parte decimal de 3/7 é periódica:
0,428571 | 428571 | 428571 | …
0,428571 | 428571 | 428571 | …
2) O período possui 6 algarismos:
4 – 2 – 8 – 5 – 7 – 1
4 – 2 – 8 – 5 – 7 – 1
3) Para encontrar o milésimo algarismo, calculamos:
1000 ÷ 6 = 166 (resto 4)
1000 ÷ 6 = 166 (resto 4)
4) O resto indica a posição no período:
1º → 4
2º → 2
3º → 8
4º → 5
1º → 4
2º → 2
3º → 8
4º → 5
Resposta correta: alternativa C) 5.
