Banca: FGV Órgão: MPE-RJ Ano: 2025 Prova: Técnico do Ministério Público – Área Administrativa
A figura abaixo mostra o retângulo ABCD com os pontos M e N, médios dos lados AB e CD. As linhas da figura representam as ruas que João percorre em sua caminhada diária.
Imagem:
São conhecidas as medidas: AB = 900 m e BC = 300 m.
No sábado João fez o percurso ABCDA e no domingo, como o tempo não estava bom, fez apenas o percurso AMNDA.
A fração que o percurso de domingo representa do percurso de sábado é:
- A) \( \frac{1}{2} \)
- B) \( \frac{2}{3} \)
- C) \( \frac{3}{4} \)
- D) \( \frac{3}{5} \)
- E) \( \frac{5}{8} \)
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📌 Etapa 1 – Percurso de sábado:
João percorreu o contorno completo do retângulo ABCDA:
\( AB + BC + CD + DA = 900 + 300 + 900 + 300 = 2400 \, m \)
📌 Etapa 2 – Percurso de domingo:
Como M e N são médios dos lados AB e CD:
\( AM = \frac{900}{2} = 450 \, m \)
\( ND = \frac{900}{2} = 450 \, m \)
MN = 300 m (igual a BC ou AD)
DA = 300 m
Total do domingo: \( 450 + 300 + 450 + 300 = 1500 \, m \)
📌 Etapa 3 – Fração:
\( \frac{1500}{2400} = \frac{5}{8} \)
✅ Gabarito: Letra E
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