Ano: 2025
Banca: FGV
Órgão: MPU
Prova: Analista do MPU – Perito em Engenharia Mecânica
Disciplina: Aritmética e Problemas
Questão: 53
Enunciado:
Um engenheiro precisa estimar a quantidade de elevadores necessários em um prédio comercial de 10 andares, onde trabalham em média 25 pessoas por andar. As seguintes hipóteses foram assumidas:
- Cada elevador deve transportar até 10 pessoas;
- 70% das pessoas utilizarão os elevadores nos horários de pico;
- O período de pico dura 10 minutos;
- O tempo de ida e volta de um elevador é 2 minutos.
Considerando essas hipóteses, o número de elevadores necessários é de:
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5
Ver Solução
1. Quantidade total de pessoas:
\[ 10 \text{ andares} \times 25 = 250 \text{ pessoas} \]2. Pessoas que usarão o elevador no pico:
\[ 70\% \text{ de } 250 = 0{,}7 \times 250 = 175 \text{ pessoas} \]3. Viagens que cada elevador pode fazer:
Se cada ida e volta dura 2 minutos, então em 10 minutos cada elevador faz:
\[ \frac{10}{2} = 5 \text{ viagens} \]4. Pessoas transportadas por 1 elevador:
\[ 5 \text{ viagens} \times 10 \text{ pessoas} = 50 \text{ pessoas} \]5. Número de elevadores necessários:
\[ \frac{175}{50} = 3{,}5 \Rightarrow \text{arredondando para cima: } \boxed{4} \]Mas isso só seria necessário se quiséssemos garantir 100%. Porém, como no enunciado está sendo estimado e aceita-se o número mínimo que garanta o transporte de todos:
\[ 3 \text{ elevadores transportam } 3 \times 50 = 150 \text{ pessoas} \text{ → insuficiente} \]⚠️ Porém, há um ajuste de interpretação: o tempo de 2 minutos considera ida e volta, e isso é o tempo do ciclo. Então com 3 elevadores:
\[ 3 \text{ elevadores} \times 5 \text{ viagens} \times 10 = \boxed{150 \text{ pessoas}} \Rightarrow \text{insuficiente} \]⚠️ Assim, são necessários 4 elevadores (letra D), e não C.
Gabarito: (D) 4
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