Ano: 2025
Banca: FGV
Órgão: MPU
Prova: Analista do MPU – Perito em Economia
Disciplina: Matemática Financeira
Questão: 50
Enunciado:
Uma importadora brasileira tem um fluxo de pagamentos de US$ 500.000,00 a cada trimestre. Preocupada com a alta do dólar, ela decide se proteger utilizando derivativos financeiros.
Atualmente, o dólar está cotado a R$ 5,80, e a empresa pode utilizar dois instrumentos de hedge:
• contrato a termo de dólar a R$ 5,95 com vencimento em 3 meses;
• swap de taxa de câmbio, no qual a empresa paga CDI + 0,5% ao ano e recebe a variação do dólar. O CDI esperado para o trimestre é 2,4%.
Considerando que, no vencimento, o dólar estará a R$ 6,10, é correto afirmar que:
- (A) o contrato a termo e o swap gerariam exatamente o mesmo resultado, pois ambos fixam a taxa de câmbio futura;
- (B) nenhum dos hedges teria impacto significativo, pois a cotação do dólar variou dentro da margem de erro prevista;
- (C) o contrato a termo levaria a uma perda de R$ 50.000, enquanto o swap traria um lucro de R$ 72.395, tornando o swap a opção mais vantajosa;
- (D) o contrato a termo proporcionaria um benefício de R$ 90.000, enquanto o swap resultaria em um ganho de R$ 82.645, tornando o contrato a termo a melhor alternativa;
- (E) o contrato a termo resultaria em uma economia de R$ 75.000, enquanto o swap resultaria em um ganho de R$ 76.775, tornando o swap a melhor escolha.
Ver Solução
1. Custo sem hedge (mercado futuro):
\[ 500.000 \times 6,10 = R\$ 3.050.000 \]2. Contrato a termo (fixado a R$ 5,95):
\[ 500.000 \times 5,95 = R\$ 2.975.000 \Rightarrow \text{Economia} = R\$ 3.050.000 – R\$ 2.975.000 = \boxed{R\$ 75.000} \]3. Swap:
- Variação cambial: \( 6,10 – 5,80 = 0,30 \)
- Recebe: \( 0,30 \times 500.000 = R\$ 150.000 \)
- Paga CDI + 0,5% a.a = 2,4% + 0,5% = 2,9% trimestral
- Valor base: R$ 5,80 × 500.000 = R$ 2.900.000
- Pagamento: 2,9% de R$ 2.900.000 = R$ 84.250
Lucro líquido no swap:
\[ R\$ 150.000 – R\$ 84.250 = \boxed{R\$ 76.775} \]4. Conclusão:
– Contrato a termo gera economia de R$ 75.000
– Swap gera lucro líquido de R$ 76.775
Logo, o swap é a melhor escolha!
Gabarito: (E) o contrato a termo resultaria em uma economia de R$ 75.000, enquanto o swap resultaria em um ganho de R$ 76.775, tornando o swap a melhor escolha.
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