Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Estatística — Taxa de Severidade
Um trecho de rodovia com extensão de 50 km apresentou, no período de um ano, os seguintes registros de acidentes:
- UPS (Unidade Padrão de Severidade):
- 4 para acidentes com danos materiais;
- 13 para acidente com vítimas feridas;
- 88 para acidente com vítimas fatais;
- Número de acidentes ocorridos no período:
- 120 com apenas danos materiais;
- 40 com vítimas feridas;
- 5 com vítimas fatais.
Além disso, o volume médio diário na rodovia é de 25.000 veículos por dia.
Assim, a taxa de severidade para o trecho, admitindo que 1 ano pode ser aproximado para 360 dias, vale:
A) 2,1 acidentes por 106 veículos / km.
B) 2,4 acidentes por 106 veículos / km.
C) 2,8 acidentes por 106 veículos / km.
D) 3,0 acidentes por 106 veículos / km.
E) 3,2 acidentes por 106 veículos / km.
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1) Calcule o número total de UPS no período:
Danos materiais: 120 × 4 = 480
Vítimas feridas: 40 × 13 = 520
Vítimas fatais: 5 × 88 = 440
2) Soma total das UPS:
480 + 520 + 440 = 1.440
3) Calcule o volume anual de veículos:
25.000 × 360 = 9.000.000 veículos
4) A fórmula da taxa de severidade é:
TS = UPS / (Volume × extensão)
5) Substituindo os valores:
TS = 1.440 / (9.000.000 × 50)
TS = 1.440 / 450.000.000
TS ≈ 3,2 × 10−6
Resposta correta: alternativa E) 3,2 acidentes por 106 veículos / km.
