Nesta questão da FGV 2026, trabalhamos com razão e proporção aplicada a uma situação de trocas de dinheiro entre duas pessoas: Luana e Vitória. O enunciado descreve duas doações sucessivas, em que os valores são escolhidos de modo a dobrar a quantia da outra, e no final as duas ficam com valores iguais. O desafio é encontrar a razão entre as quantias iniciais de Luana e Vitória.
Ver solução comentada da questão (FGV 2026 – Razão e Proporção)
✅ Solução no modelo direto (padrão FGV)
Sejam:
L = quantia inicial de Luana
V = quantia inicial de Vitória, com L > V.
1) Primeira doação (Luana → Vitória)
Luana dá um valor para que a quantia de Vitória duplique.
Seja o valor doado x. Então:
V + x = 2V ⇔ x = V
Após essa doação, os saldos ficam:
Luana: L − V
Vitória: 2V
2) Segunda doação (Vitória → Luana)
Agora, Vitória doa um valor para que a nova quantia de Luana seja o dobro
do que ela tinha após a primeira doação.
Seja o valor doado por Vitória igual a y. Então:
(L − V) + y = 2(L − V) ⇔ y = L − V
Após essa segunda doação, o saldo de Luana será:
Luana: (L − V) + y = (L − V) + (L − V) = 2(L − V)
E o saldo de Vitória será:
Vitória: 2V − y = 2V − (L − V) = 2V − L + V = 3V − L
3) Igualando as quantias finais
O enunciado diz que, ao final, as duas ficam com a mesma quantia. Logo:
2(L − V) = 3V − L
2L − 2V = 3V − L ⇔ 2L + L = 3V + 2V ⇔ 3L = 5V
Dividindo os dois lados por V:
3L / V = 5 ⇔ L / V = 5/3
Portanto, a razão entre as quantias iniciais de Luana e de Vitória é: L : V = 5 : 3.
✅ Alternativa correta: (A) 5/3
👉 Veja a resolução da questão anterior: FGV 2026 – Progressão Aritmética na Tabela 3×3 (Questão 2) .
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