Frequência Relativa na Probabilidade— como calcular e interpretar resultados

Frequência Relativa na Probabilidade — Definição, Fórmulas e Exemplos

Frequência Relativa na Probabilidade — Definição, Fórmulas e Exemplos

Aprenda o que é frequência relativa, como calcular e interpretar seus valores dentro da probabilidade. Conteúdo didático, com exemplos práticos e exercícios resolvidos.

1) O que é Frequência Relativa?

A frequência relativa é a razão entre o número de vezes que um evento ocorre e o número total de experimentos realizados. É uma medida que aproxima a probabilidade de um evento com base em dados observados.

Fórmula:

\( f_r = \dfrac{f}{n} \)

Onde:

  • f = frequência absoluta do evento (número de vezes que ocorreu)
  • n = número total de experimentos

2) Exemplo Prático

Em uma pesquisa, 200 pessoas foram questionadas sobre o uso de transporte público. Das quais, 120 responderam “sim”. A frequência relativa dos que usam transporte público é:

Ver solução
\( f_r = \dfrac{f}{n} = \dfrac{120}{200} = 0,6 \)
Isso significa que 60% das pessoas entrevistadas usam transporte público.

3) Frequência Relativa e Probabilidade

A frequência relativa pode ser usada como uma estimativa da probabilidade de um evento. Quanto maior o número de repetições de um experimento, mais a frequência relativa tende a se aproximar da probabilidade teórica.

Exemplo:

Ao lançar uma moeda honesta 1.000 vezes, obteve-se 510 caras e 490 coroas. A frequência relativa de caras foi:

\( f_r = \dfrac{510}{1000} = 0,51 \)

Isso está muito próximo da probabilidade teórica de \(\dfrac{1}{2}=0,5\).

4) Exercícios Resolvidos

Exercício 1: Em 50 lançamentos de um dado honesto, o número 6 saiu 8 vezes. Qual a frequência relativa de sair o número 6?
Ver solução
\( f_r = \dfrac{8}{50} = 0,16 \)
A frequência relativa é **16%**.
Exercício 2: Em uma pesquisa com 120 alunos, 90 disseram gostar de matemática. Qual a frequência relativa dos que gostam da disciplina?
Ver solução
\( f_r = \dfrac{90}{120} = 0,75 \)
Isso significa que **75%** dos alunos gostam de matemática.

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Conclusão

A frequência relativa é uma ferramenta essencial para compreender o comportamento de eventos e estimar suas probabilidades. Ao aumentar o número de experimentos, obtemos resultados mais próximos da probabilidade teórica.

5) Lista de Exercícios — Frequência Relativa

Resolva e clique para ver a solução passo a passo.

Questão 1. Em 200 lançamentos de um dado honesto, o número 4 apareceu 30 vezes. Qual a frequência relativa de sair 4?
  • A) 0,10
  • B) 0,12
  • C) 0,15
  • D) 0,20
  • E) 0,25
Ver solução
\(f_r=\dfrac{f}{n}=\dfrac{30}{200}=0{,}15\). Gabarito: C.
Questão 2. Em uma pesquisa com 250 pessoas, 175 afirmaram gostar de esportes. Qual é a frequência relativa?
  • A) 0,60
  • B) 0,65
  • C) 0,70
  • D) 0,75
  • E) 0,80
Ver solução
\(f_r=\dfrac{175}{250}=0{,}70\). Gabarito: C.
Questão 3. Uma moeda honesta foi lançada 50 vezes e obteve-se 28 caras. A frequência relativa de cara é:
  • A) 0,48
  • B) 0,52
  • C) 0,54
  • D) 0,56
  • E) 0,60
Ver solução
\(f_r=\dfrac{28}{50}=0{,}56\). Gabarito: D.
Questão 4. Entre 300 veículos, 90 eram vermelhos. A frequência relativa de vermelhos é:
  • A) 0,25
  • B) 0,30
  • C) 0,35
  • D) 0,40
  • E) 0,45
Ver solução
\(f_r=\dfrac{90}{300}=0{,}30\). Gabarito: B.
Questão 5. Em 1.000 lançamentos de um dado, a face 6 saiu 170 vezes. A frequência relativa do 6 é:
  • A) 0,15
  • B) 0,16
  • C) 0,17
  • D) 0,18
  • E) 0,20
Ver solução
\(f_r=\dfrac{170}{1000}=0{,}17\). Gabarito: C.
Questão 6. Em um campeonato com 80 partidas, o time A venceu 48. Qual a frequência relativa de vitórias?
  • A) 0,50
  • B) 0,55
  • C) 0,60
  • D) 0,65
  • E) 0,70
Ver solução
\(f_r=\dfrac{48}{80}=0{,}60\). Gabarito: C.
Questão 7. Em sorteios sucessivos (50 sorteios) de uma urna com 100 bolas, saíram 20 azuis. A frequência relativa de azuis é:
  • A) 0,30
  • B) 0,35
  • C) 0,38
  • D) 0,40
  • E) 0,50
Ver solução
\(f_r=\dfrac{20}{50}=0{,}40\). Gabarito: D.
Questão 8. Em uma escola com 400 alunos, 120 participaram da feira de ciências. A frequência relativa dos participantes é:
  • A) 0,20
  • B) 0,25
  • C) 0,28
  • D) 0,30
  • E) 0,32
Ver solução
\(f_r=\dfrac{120}{400}=0{,}30\). Gabarito: D.
Questão 9. Em 150 partidas de xadrez, um jogador venceu 60. A frequência relativa de vitórias é:
  • A) 0,35
  • B) 0,38
  • C) 0,40
  • D) 0,42
  • E) 0,45
Ver solução
\(f_r=\dfrac{60}{150}=0{,}40\). Gabarito: C.
Questão 10. Em uma amostra de 500 peças, 25 apresentaram defeito. A frequência relativa de defeituosas é:
  • A) 0,02
  • B) 0,03
  • C) 0,04
  • D) 0,05
  • E) 0,06
Ver solução
\(f_r=\dfrac{25}{500}=0{,}05\). Gabarito: D.

Gabarito

1) C   2) C   3) D   4) B   5) C   6) C   7) D   8) D   9) C   10) D

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