📝 Questão 5
Conteúdo: Função afim aplicada – custo total com taxa fixa e variável
Enunciado: O custo total da fabricação de determinado artigo depende do custo de produção de R$ 45,00 por unidade fabricada e de um custo fixo de R$ 2.000,00.
Pede-se: a) A função que representa o custo total em relação à quantidade fabricada. b) O custo total da fabricação de 10 unidades. c) O número de unidades que deverão ser fabricadas para que o custo total seja de R$ 3.800,00. d) O gráfico da função custo total, destacando- -se os dados obtidos nos itens anteriores.Responda:
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a) Função que representa o custo total \( C(x) \):
O custo fixo é R$ 2000 e o custo variável é R$ 45 por unidade.
$$ C(x) = 45x + 2000 $$
b) Custo da fabricação de 10 unidades:
$$ C(10) = 45 \cdot 10 + 2000 = 450 + 2000 = R\$\,2450 $$
c) Número de unidades para que o custo total seja R$ 3.800,00:
$$ C(x) = 45x + 2000 = 3800 $$
$$ 45x = 1800 \Rightarrow x = \dfrac{1800}{45} = 40 $$
Resposta: 40 unidades
d) Gráfico:
O gráfico é uma reta crescente que cruza o eixo \( y \) em \( (0,\ 2000) \).
- Inclua os pontos:
- \( (0,\ 2000) \)
- \( (10,\ 2450) \)
- \( (40,\ 3800) \)
- Trace a reta passando por esses pontos.
✅ Conclusão:
- a) Função: \( C(x) = 45x + 2000 \)
- b) C(10): R$ 2450,00
- c) Para \( C(x) = 3800 \): \( x = 40 \) unidades
- d) Gráfico: reta crescente com coeficiente angular 45 e intercepto 2000
