Questão 2: Produção de Peças no Intervalo de Tempo
Questão 2. (UEPB) Um setor de uma metalúrgica produz uma quantidade \( N \) de peças dada pela função \( N(x) = x^2 + 10x \), sendo \( x \) o número de horas após o início das atividades diárias. Iniciando às 6h, o número de peças produzidas no intervalo entre 7h e 9h será igual a:
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🔎 Entendendo o enunciado:
A função representa a produção acumulada de peças. Queremos saber **quantas peças foram produzidas entre 7h e 9h**, ou seja, entre \( x = 1 \) e \( x = 3 \) horas após o início das atividades às 6h.
1) Calcular \( N(3) \):
$$ N(3) = 3^2 + 10 \cdot 3 = 9 + 30 = 39 $$
2) Calcular \( N(1) \):
$$ N(1) = 1^2 + 10 \cdot 1 = 1 + 10 = 11 $$
3) Diferença: produção entre 7h e 9h
$$ N(3) – N(1) = 39 – 11 = 28 $$
✅ Conclusão:
- Peças produzidas entre 7h e 9h: $$ \boxed{28} $$
- Alternativa correta: b)
