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Essa função nunca zera — você sabe explicar o porquê?

Essa função nunca zera — você sabe explicar o porquê? 🔍

Como x² ≥ 0 para qualquer número real, ao somar 1 obtemos sempre valores maiores ou iguais a 1. Ou seja, a função nunca zera e nunca fica negativa. Se quiser revisar análise de sinal, veja: funções — resumo .

Essa função nunca zera — você sabe explicar o porquê? 🔍

A função f(x) = x² + 1 é:

A) Sempre positiva

B) Sempre negativa

C) Positiva apenas para x > 0

D) Nula em x = 0

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Sabemos que, para qualquer número real, vale:

x² ≥ 0

Agora somamos 1 em ambos os lados:

x² + 1 ≥ 1

Isso significa que os valores de f(x) são sempre maiores ou iguais a 1.

Logo, a função:

nunca é nula (não existe x real tal que x² + 1 = 0);
nunca é negativa;
é sempre positiva para todo x real.

Resposta correta: alternativa A — Sempre positiva.

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.