Funções: 10 questões de múltipla escolha (situações-problema)
Conjunto novo, em ordem crescente de dificuldade, com soluções passo a passo.
Como usar
Resolva primeiro, depois expanda “Ver solução” para conferir o passo a passo. Todas as alternativas são exibidas sem marcação de correta no enunciado.
Exercícios – Funções (10 itens com solução)
Exercício 1 — Estacionamento (função afim)
Enunciado: Um estacionamento cobra taxa fixa de R$ 10,00 mais R$ 3,00 por hora. Quanto paga quem ficou 6 horas?
- R$ 22,00
- R$ 25,00
- R$ 28,00
- R$ 30,00
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Exercício 2 — Ponto de equilíbrio (dois aplicativos)
Enunciado: App A: R$ 4,00 + 2,50x; App B: R$ 2,00 + 3,00x (x em km). Em que distância os preços se igualam?
- 3 km
- 4 km
- 5 km
- 6 km
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Exercício 3 — Domínio com raiz e log
Enunciado: \(f(x)=\sqrt{3-2x}+\ln(x-1)\). Determine o domínio.
- \((1,\,\infty)\)
- \((1,\,3)\)
- \((1,\,\tfrac{3}{2}]\)
- \([\tfrac{3}{2},\,\infty)\)
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Exercício 4 — Composição numérica
Enunciado: \(f(x)=2x+1\) e \(g(x)=\sqrt{x-1}\). Calcule \(g(f(2))\).
- 1
- 2
- 3
- 4
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Exercício 5 — Inversa (logarítmica)
Enunciado: Encontre \(f^{-1}(x)\) para \(f(x)=\ln(3x-2)\).
- \(\dfrac{e^{x}+2}{3}\)
- \(3e^{x}-2\)
- \(\ln\!\left(\dfrac{x+2}{3}\right)\)
- \(\dfrac{e^{x}-2}{3}\)
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Exercício 6 — Receita máxima (parábola)
Enunciado: Demanda \(p(q)=80-2q\). Receita \(R(q)=p(q)\cdot q\). A quantidade que maximiza \(R\) é:
- 16
- 20
- 30
- 40
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Exercício 7 — Estudo do sinal (racional)
Enunciado: \(r(x)=\dfrac{(x+2)(x-5)^2}{x-1}\). Determine onde \(r(x)\le0\).
- \((-\infty,-2] \cup (-2,1) \cup \{5\}\)
- \((-\infty,-2) \cup (1,5)\)
- \((-2,1)\)
- \((-\infty,1) \cup [5,\infty)\)
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- \((-\infty,-2)\): \(+\) ⇒ \(r>0\)
- em \(-2\): \(r=0\)
- \((-2,1)\): \( – \)
- \((1,5)\): \(+\)
- em \(5\): \(r=0\)
- \((5,\infty)\): \(+\)
Exercício 8 — Continuidade por partes
Enunciado: \(f(x)=\begin{cases}kx+3,&x\le2\\ x^2-1,&x>2\end{cases}\). Para qual \(k\) a função é contínua em \(x=2\)?
- \(-1\)
- 0
- 1
- 2
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Exercício 9 — Crescimento/decrescimento
Enunciado: Para \(f(x)=x^3-6x\), em quais intervalos \(f\) é crescente?
- \((-\infty,-\sqrt{2})\cup(\sqrt{2},\infty)\)
- \((-\sqrt{2},\sqrt{2})\)
- \((-\infty,0)\cup(0,\infty)\)
- \((-\infty,-2)\cup(2,\infty)\)
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Exercício 10 — Modelo exponencial (dobrar)
Enunciado: \(N(t)=500\cdot1{,}05^{t}\) (t em dias). Em quantos dias a população ultrapassa 1000?
- 10
- 12
- 14
- 15
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Conclusão
Se algum tema ainda ficou fraco, revise os resumos e volte às questões. Use também o Banco de Questões para variar números e formatos.
- Definição de função
- Domínio, contradomínio e imagem
- Gráfico de uma Função • Zero de uma função
- Estudo do sinal de uma função
- Funções inversas • Injetiva • Sobrejetiva • Bijetiva
- Taxa de variação média • Crescente/decrescente/constante
