Mapas Mentais de Funções Trigonométricas
Entenda seno, cosseno e tangente com gráficos e exemplos práticos
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O que são Funções Trigonométricas?
As funções trigonométricas relacionam ângulos e valores das razões seno, cosseno e tangente, aplicadas principalmente no círculo trigonométrico e em fenômenos periódicos, como ondas e movimentos harmônicos.
Principais Funções
Função Seno
f(x) = sen(x)
O gráfico da função seno é periódico, com período 2π, variando entre -1 e 1.
Função Cosseno
f(x) = cos(x)
Assim como o seno, o cosseno tem período 2π e oscila entre -1 e 1, porém com defasagem em relação ao seno.
Função Tangente
f(x) = tg(x) = sen(x) / cos(x)
O gráfico da tangente é periódico com período π e possui assíntotas verticais onde cos(x) = 0.
Propriedades Importantes
- As funções seno e cosseno são limitadas: -1 ≤ sen(x), cos(x) ≤ 1.
- Período de sen(x) e cos(x): 2π.
- Período de tg(x): π.
- Funções seno e tangente são ímpares: f(-x) = -f(x).
- Função cosseno é par: cos(-x) = cos(x).
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Calcule sen(π/2).
Solução: sen(π/2) = 1.
Exemplo 2
Determine tg(π/4).
Solução: tg(π/4) = sen(π/4)/cos(π/4) = (√2/2)/(√2/2) = 1.
Aplicações das Funções Trigonométricas
As funções trigonométricas são usadas para modelar fenômenos como o movimento ondulatório, ciclos de marés, variações elétricas (corrente alternada), entre outros. Nos mapas mentais, essas aplicações são apresentadas com exemplos gráficos e fórmulas-chave.
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