Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
(Banca IBFC – 2021 – Análise Combinatória) Uma senha de banco é formada por 5 símbolos diferentes, sendo que os três primeiros são números de 0 a 9 e os dois últimos são vogais. Se Carlos lembra somente que o primeiro número é o 4, então o total de tentativas possíveis que ele pode digitar para encontrar a senha correta é:
A) 720
B) 1800
C) 1440
D) 180
E) 5760
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Para resolver essa questão, vamos analisar os possíveis valores para cada posição da senha e calcular o total de combinações possíveis.
Passo a Passo:
- Estrutura da senha:
- A senha possui 5 símbolos diferentes.
- Os três primeiros são números de 0 a 9, e os dois últimos são vogais.
- Primeira posição da senha:
- Sabemos que o primeiro número é fixo, ou seja, o número 4.
- Portanto, para a primeira posição, temos apenas 1 escolha (o número 4).
- Segunda e terceira posições (números):
- Restam 9 números possíveis (0 a 9, exceto o 4 já utilizado).
- Para a segunda posição, temos 9 escolhas.
- Para a terceira posição, temos 8 escolhas (pois já utilizamos dois números para as duas primeiras posições). Assim, o número total de combinações para os três primeiros números é:
1 × 9 × 8 = 72
- Quarta e quinta posições (vogais):
- As vogais são A, E, I, O, U, totalizando 5 vogais.
- Para a quarta posição, temos 5 escolhas.
- Para a quinta posição, temos 4 escolhas (pois uma das vogais já foi usada na quarta posição). O número total de combinações para as duas vogais é:
5 × 4 = 20
- Total de combinações possíveis para a senha:
- Multiplicando as combinações dos números e das vogais:
72 × 20 = 1440
Resumo:
O total de tentativas possíveis que Carlos pode digitar para encontrar a senha correta é 1440.
Resposta: C) 1440
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