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(Banca IBFC – 2019 – Frações e Números Decimais) Carlos começou a redigir um relatório. Na parte da manhã redigiu 1/3 das páginas do relatório e na parte da tarde redigiu 0,25 das páginas do relatório. Se ainda faltam redigir 45 páginas, então o total de páginas do relatório é:
A) 108
B) 96
C) 72
D) 144
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Para resolver esse problema, vamos considerar o total de páginas do relatório como ( x ).
Sabemos que:
- Na parte da manhã, Carlos redigiu ( 1/3 ) das páginas.
- Na parte da tarde, ele redigiu ( 0,25 ) das páginas.
- Ainda faltam 45 páginas para completar o relatório.
Podemos montar a seguinte equação para representar a situação:
Passo 1: Somar as partes já redigidas
A quantidade de páginas redigidas é a soma das partes da manhã e da tarde:
Convertendo ( 0,25 ) para fração, temos ( 0,25 = 1/4 ). Assim:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum entre 3 e 4 é 12:
Portanto:
Passo 2: Montar a equação
Sabemos que ainda faltam 45 páginas, então:
Simplificando a expressão:
Passo 3: Resolver para ( x )
Multiplicando ambos os lados da equação por ( 1/5 ) para isolar ( x ):
Resposta correta:
A) 108
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