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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Conjuntos) Uma pesquisa realizada num clube esportivo constatou que 48 pessoas gostam de basquete e 74 pessoas gostam de voleibol. Se 13 pessoas gostam dos dois esportes, então o total de pessoas que gostam de pelo menos um dos dois esportes é igual a:
A) 109
B) 122
C) 135
D) 99
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Para resolver essa questão, usamos o princípio da inclusão-exclusão. Queremos saber o total de pessoas que gostam de pelo menos um dos dois esportes (basquete ou voleibol).
A fórmula para o número de pessoas que gostam de pelo menos um dos esportes é:
∣A∪B∣ = ∣A∣+∣B∣ − ∣A∩B∣
onde:
- (|A|) é o número de pessoas que gostam de basquete (48),
- (|B|) é o número de pessoas que gostam de voleibol (74),
- (∣A∩B∣) é o número de pessoas que gostam dos dois esportes (13).
Substituindo os valores:
∣A∪B∣ = 48 + 74 – 13 = 109
Resposta:
A) 109
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