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(IBFC – 2023 – Estatística) Uma lista formada por 15 números, possui média aritmética igual a 18. Somando mais dois números iguais à essa lista, a média muda para 20. Assinale a alternativa que apresenta o valor dos números somados à essa lista.
A) 35
B) 17
C) 25
D) 36
E) 44
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Para resolver essa questão, vamos usar o conceito de média aritmética.
Passo 1: Calcular a soma dos 15 números da lista original
Sabemos que a média aritmética dos 15 números é 18. A média aritmética é dada por:
Então, a soma dos 15 números é:
Soma = 15 × 18 = 270
Passo 2: Adicionar dois números iguais e calcular a nova média
Vamos chamar o valor dos dois números adicionados de ( x ). Após adicionar esses dois números, a lista passa a ter 17 números, e a nova média é 20.
A soma total dos 17 números é:
270 + 2x
Usando a nova média de 20, temos:
Passo 3: Resolver a equação
Multiplicando ambos os lados por 17 para eliminar o denominador:
270 + 2x = 340
Isolando ( x ):
2x = 340 – 270
2x = 70
x = 35
Resposta
O valor dos números somados à lista é:
A) 35
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