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(IBFC – 2023 – Geometria Espacial) A figura, a seguir, representa a planificação de um tetraedro regular.
Se todas as arestas deste tetraedro possuem a mesma medida, podemos afirmar que o volume é de:
A) 144√2 cm³
B) 72√3 cm³
C) 108√2 cm³
D) 144√3 cm³
E) 100√2 cm³
Ver Solução
Para calcular o volume de um tetraedro regular, podemos usar a fórmula:
onde ( a ) é a medida da aresta do tetraedro.
Passo 1: Identificar o valor da aresta
Observando a imagem, a medida da aresta do tetraedro é fornecida como a = 12 cm.
Passo 2: Substituir o valor de ( a ) na fórmula do volume
Substituímos a = 12 cm na fórmula:
Calculando o valor:
123 = 1728
Substituindo:
Dividindo:
Resposta
A alternativa correta é:
A) 144√2cm3
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