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Matemática Banca IBFC: Matemática Financeira – Questão Comentada

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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Uma aplicação financeira com regime de capitalização composta oferece uma taxa juros de 1,00% ao mês. Assinale a alternativa que apresenta o montante de juros ao final do período de 3 meses em uma aplicação inicial de R$ 5.000,00.

A) R$ 150,00

B) R$ 151,51

C) R$ 153,00

D) R$ 5.151,00

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Para calcular o montante de juros ao final de 3 meses em uma aplicação com juros compostos, usaremos a fórmula do montante em juros compostos e, em seguida, subtrairemos o capital inicial para obter o valor dos juros.

Fórmula do Montante em Juros Compostos:


M = C ⋅ (1 + i)t

onde:

  • ( M ) é o montante (valor total ao final do período),
  • ( C ) é o capital inicial (R$ 5.000,00),
  • ( i ) é a taxa de juros (1% ao mês = 0,01),
  • ( t ) é o tempo em meses (3 meses).
Passo 1: Calcular o montante


M = 5.000 ⋅ (1 + 0,01)3

Calculando a base:

M = 5.000 ⋅ (1,01)3

Calculando (1,01)3:

(1,01)3 ≈ 1,030301

Substituindo:

M = 5.000 ⋅ 1,030301 ≈ 5.151,51

Passo 2: Calcular o valor dos juros


J = M – C = 5.151,51 – 5.000 = 151,51

Resposta:

A alternativa correta é:
B) R$ 151,51

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