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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Pedro recebeu R$45.000,00, gastou 27,5% desse valor e o restante aplicou em um investimento com capitalização simples de 0,5% ao mês por. Assinale a alternativa que apresenta o valor total que Pedro possuirá nessa aplicação após 10 meses, considerando que ele não efetuará nenhum resgate e nenhum aporte durante o período.
A) R$ 12.993,75
B) R$ 32.625,00
C) R$ 20.993,75
D) R$ 34.256,25
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Para resolver essa questão, vamos calcular primeiro quanto Pedro gastou e, em seguida, quanto ele aplicou. Depois, calcularemos o valor final dessa aplicação usando a capitalização simples.
Passo 1: Calcular o valor que Pedro gastou
Pedro gastou 27,5% de R$45.000,00.
Valor gasto = 45.000×0,275 = 12.375
Passo 2: Calcular o valor que Pedro aplicou
O restante, que ele aplicou, será:
Valor aplicado = 45.000−12.375 = 32.625
Passo 3: Calcular o valor final da aplicação com juros simples
Como a taxa de juros é de 0,5% ao mês e o período é de 10 meses, usaremos a fórmula dos juros simples:
M = C + (C ⋅ i ⋅ t)
onde:
- ( M ) é o montante final,
- ( C ) é o capital inicial (R$ 32.625,00),
- ( i ) é a taxa de juros (0,5% ao mês = 0,005),
- ( t ) é o tempo em meses (10 meses).
Substituindo os valores:
M = 32.625 + (32.625 ⋅ 0,005 ⋅ 10)
Calculando os juros:
M = 32.625 + (32.625 ⋅ 0,05) = 32.625 + 1.631,25 = 34.256,25
Resposta:
A alternativa correta é:
D) R$ 34.256,25
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