Matemática para Concursos: Matemática Financeira – Banca IBFC – Nível Médio

Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!

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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Matemática Financeira) Uma empresa contratou um empréstimo bancário no valor de R$100.000,00, com taxa de juros de 5% a.m. (ao mês), pelo prazo de 3 meses. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor que a empresa pagará de juros, de acordo com o regime de capitalização. (juros simples ou juros compostos)

A) R$ 15.762,50 se forem juros simples e R$ 15.000,00 se forem juros compostos

B) R$ 12.500,00 se forem juros simples e R$ 15.000,00 se forem juros compostos

C) R$ 15.000,00 se forem juros simples e R$ 15.762,50 se forem juros compostos

D) R$ 15.000,00 se forem juros simples e R$ 12.500,00 se forem juros compostos

E) R$ 12.500,00 tanto no sistema de juros simples, como no de juros compostos

Ver Solução

Para resolver essa questão, vamos calcular os juros totais para o empréstimo usando ambos os regimes de capitalização: juros simples e juros compostos.

Dados:

  • Valor do empréstimo (capital inicial): R$ 100.000,00
  • Taxa de juros: 5% ao mês
  • Prazo: 3 meses
Cálculo com Juros Simples

A fórmula para calcular juros simples é:


J = C × i × t

onde:

  • ( J ) é o valor dos juros,
  • ( C ) é o capital inicial (R$100.000,00),
  • ( i ) é a taxa de juros mensal (5% ou 0,05 em decimal),
  • ( t ) é o tempo em meses (3 meses).

Substituindo os valores:


J = 100.000 × 0,05 × 3


J = 100.000 × 0,15


J = 15.000

Portanto, o valor pago em juros, se forem juros simples, será R$ 15.000,00.

Cálculo com Juros Compostos

A fórmula para calcular o montante com juros compostos é:


FV = C × (1 + i)t

onde:

  • ( FV ) é o valor futuro (capital + juros),
  • ( C ) é o capital inicial (R$100.000,00),
  • ( i ) é a taxa de juros mensal (5% ou 0,05 em decimal),
  • ( t ) é o tempo em meses (3 meses).

Substituindo os valores:


FV = 100.000 × (1 + 0,05)3

Calculando (1 + 0,05)3:


(1,05)3 = 1,157625

Agora, multiplicamos pelo capital inicial:


FV = 100.000 × 1,157625


FV ≈ 115.762,50

Para encontrar apenas os juros, subtraímos o capital inicial:


J = FV – C


J = 115.762,50 – 100.000


J ≈ 15.762,50

Portanto, o valor pago em juros, se forem juros compostos, será aproximadamente R$ 15.762,50.

Resumo

  • Juros simples: R$ 15.000,00
  • Juros compostos: R$ 15.762,50

Resposta: C) R$ 15.000,00 se forem juros simples e R$ 15.762,50 se forem juros compostos

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