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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Matemática Financeira) Certa prefeitura do interior, com disponibilidade de caixa, procurou, através de seu tesoureiro, dois estabelecimentos bancários para efetuar uma aplicação financeira. O valor de aplicação é de R$ 800.000,00 e o prazo da operação será de 6 meses. Os dois bancos ofereceram possibilidade de aplicação financeira com taxa de 12% a.a. (ao ano). O banco A utiliza o sistema de capitalização de juros simples, e o banco B trabalha com o sistema de capitalização de juros compostos. Nesse cenário, utilizando apenas a questão da capitalização dos juros, assinale a alternativa correta que apresenta qual banco a prefeitura deve aplicar seus recursos, bem como a porcentagem do capital que deve ser aplicado.
A) Banco A, 100% dos recursos
B) Banco B, 100% dos recursos
C) Banco A, 50% e banco B 50% dos recursos
D) Banco A, 20% e banco B 80% dos recursos
E) Em qualquer um dos bancos, 100% dos recursos
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A questão se baseia na compreensão teórica das diferenças entre os juros simples e compostos, especialmente quando o período de capitalização é menor que um ciclo completo.
Em juros simples, a taxa aplicada é linear e proporcional ao tempo, então, quando o período é menor que um ano (como no caso de 6 meses para uma taxa anual de 12%), a capitalização simples será exatamente metade da taxa anual, ou seja, 6% ao semestre.
Já nos juros compostos, para um período de meio ano, precisaríamos calcular a taxa equivalente para um semestre como 1,121/2−1, que dá aproximadamente 5,83%. Isso gera um montante ligeiramente menor em comparação com os juros simples para esse intervalo de tempo, pois o efeito da composição ainda não tem tempo para mostrar vantagem significativa.
Assim, a questão está efetivamente testando o conhecimento teórico de que os juros simples superam os compostos em retornos quando o tempo é menor que um período completo de capitalização. A alternativa correta, portanto, é A) Banco A, 100% dos recursos, que utiliza juros simples.
A resposta correta é letra A.
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