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(IBFC – 2024 – Porcentagem)
Em uma indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite. Contudo, 50% dos trabalhadores da manhã também trabalham a tarde; 30% dos trabalhadores da tarde também trabalham a noite; 80% dos trabalhadores da noite também trabalham a tarde e 70% dos trabalhadores da tarde também trabalham de manhã. Dito isso, assinale a alternativa correta.
A) O total de trabalhadores no período da manhã é de 184
B) O total de trabalhadores no período da tarde é de 254
C) O total de trabalhadores no período da manhã é de 159
D) O total de trabalhadores no período da noite é de 140
E) O total de trabalhadores no período da tarde é de 221
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Para resolver essa questão de forma completa, vamos considerar cada período de trabalho e as sobreposições de trabalhadores entre os turnos. Vamos somar os trabalhadores iniciais de cada turno e adicionar as sobreposições, conforme especificado no enunciado.
Passo 1: Analisar cada turno e suas sobreposições
- Trabalhadores da Manhã
- Número inicial de trabalhadores da manhã: 120
- 70% dos trabalhadores da tarde também trabalham na manhã:
0,7 × 130 = 91 - Portanto, o total de trabalhadores que trabalham na manhã, considerando as sobreposições, é:
120 + 91 = 211
- Trabalhadores da Tarde
- Número inicial de trabalhadores da tarde: 130
- 50% dos trabalhadores da manhã também trabalham à tarde:
0,5 × 120 = 60 - 80% dos trabalhadores da noite também trabalham à tarde:
0,8 × 80 = 64 - Portanto, o total de trabalhadores que trabalham à tarde, considerando as sobreposições, é:
130 + 60 + 64 = 254
- Trabalhadores da Noite
- Número inicial de trabalhadores da noite: 80
- 30% dos trabalhadores da tarde também trabalham à noite:
0,3 × 130 = 39 - Portanto, o total de trabalhadores que trabalham à noite, considerando as sobreposições, é:
80 + 39 = 119
Passo 2: Análise das Alternativas
Com os totais calculados para cada turno, vamos analisar as alternativas fornecidas:
- A) O total de trabalhadores no período da manhã é de 184 — incorreta, pois o total no período da manhã é de 211.
- B) O total de trabalhadores no período da tarde é de 254 — correta, pois o total no período da tarde é 254.
- C) O total de trabalhadores no período da manhã é de 159 — incorreta, pois o total no período da manhã é 211.
- D) O total de trabalhadores no período da noite é de 140 — incorreta, pois o total no período da noite é 119.
- E) O total de trabalhadores no período da tarde é de 221 — incorreta, pois o total no período da tarde é 254.
Resposta Final
A alternativa correta é:
B) O total de trabalhadores no período da tarde é de 254
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