Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
(Banca IBFC – 2019 – Probabilidade) Uma pesquisa em redes sociais feita com 100 pessoas revelou que 35 já haviam comprado o produto da empresa A, enquanto 20 já haviam comprado o produto da empresa A e do concorrente – a empresa B, ao passo que 30 não haviam comprado nem o produto de A nem de B.
Assinale a alternativa que corretamente identifica quantas pessoas já haviam comprado apenas o produto da empresa B, e a probabilidade de uma dessas pessoas (que compraram apenas o produto da empresa B) ser sorteada escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa do conjunto entrevistado.
A) 15,35%
B) 35,50%
C) 35,35%
D) 55,55%
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Para resolver essa questão, vamos organizar as informações e calcular a quantidade de pessoas que compraram apenas o produto da empresa B. Em seguida, calcularemos a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma dessas pessoas.
Passo 1: Organizar os Dados
Temos:
- 100 pessoas foram entrevistadas.
- 35 pessoas compraram o produto da empresa A.
- 20 pessoas compraram o produto das empresas A e B.
- 30 pessoas não compraram nem o produto de A nem o de B.
Vamos chamar de:
- ( x ): o número de pessoas que compraram apenas o produto da empresa B.
Passo 2: Calcular o Total de Pessoas que Compraram Apenas A
Sabemos que:
- Das 35 pessoas que compraram o produto da empresa A, 20 compraram também o produto da empresa B.
- Então, o número de pessoas que compraram apenas o produto da empresa A é:
35 – 20 = 15
Passo 3: Calcular o Total de Pessoas que Compraram Apenas B
Como 30 pessoas não compraram nenhum dos produtos, temos:
100 – 30 = 70
Essas 70 pessoas compraram pelo menos um dos produtos (A ou B). Como já sabemos que 15 pessoas compraram apenas A e 20 compraram ambos, podemos calcular as pessoas que compraram apenas B:
70 – 15 – 20 = 35
Portanto, 35 pessoas compraram apenas o produto da empresa B.
Passo 4: Calcular a Probabilidade
Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma dessas 35 pessoas (que compraram apenas o produto da empresa B) entre as 100 entrevistadas.
Probabilidade = 5/100 = 0,35 = 35%
Resposta
A alternativa correta é:
C) 35,35%.
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