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(IBFC – 2023 – Sistemas Lineares) Considere o sistema linear de duas incógnitas e duas equações dado por
O valor de m para que o sistema seja possível e determinado é:
A) m = 3
B) m ≠ – 1
C) m ≠ ± 2
D) m = 1
E) m = 0
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Para que um sistema linear seja possível e determinado (ou seja, tenha uma solução única), as equações devem ser linearmente independentes. Isso significa que não pode haver uma relação de proporcionalidade entre as duas equações.
O sistema dado é:
Passo 1: Analisar a condição de determinância
Podemos escrever o sistema na forma matricial:
Para que o sistema tenha solução única, o determinante da matriz dos coeficientes deve ser diferente de zero:
Para que o determinante seja diferente de zero, precisamos que:
Conclusão
Para que o sistema seja possível e determinado, ( m ) deve ser diferente de (m ≠ ±2).
A resposta correta é:
C) m ≠ ±2
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