A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.
Dado: \(1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}\).
A escala usada pelo arquiteto foi
- A) 1 : 10
- B) 1 : 100
- C) 1 : 1 000
- D) 1 : 10 000
- E) 1 : 100 000
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1) Volume real em cm³
\(28\,080\ \text{L} = 28\,080\ \text{dm}^3 = 28\,080 \times 1\,000\ \text{cm}^3 = 28\,080\,000\ \text{cm}^3\).
2) Volume da maquete
\(V_m = 2 \times 3{,}51 \times 4 = 28{,}08\ \text{cm}^3\).
3) Fator de escala
Para sólidos semelhantes: \(\dfrac{V_{\text{real}}}{V_{\text{maquete}}}=k^3\).
\(\dfrac{28\,080\,000}{28{,}08}=1\,000\,000=k^3 \Rightarrow k=\sqrt[3]{10^6}=100\).
\(\dfrac{28\,080\,000}{28{,}08}=1\,000\,000=k^3 \Rightarrow k=\sqrt[3]{10^6}=100\).
4) Escala linear
Maquete : Real \(=\ \dfrac{1}{100}\) ⇒ 1 : 100.
Gabarito: letra B — escala 1 : 100.
Veja também — questão anterior do ENEM 2020 Matemática (resolvida)
questão de Matemática do ENEM 2020 resolvida passo a passo
.
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