Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.
Se \(R\) denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é
- \(\dfrac{R}{2}\)
- \(2R\)
- \(4R\)
- \(5R\)
- \(16R\)
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1) Dados e fórmula
Mesmos volumes e cilindros: \(V=\pi r^2 h\).
Alturas: \(h_B=0{,}25\,h_A\).
Alturas: \(h_B=0{,}25\,h_A\).
2) Igualando volumes
\[
\pi R^2 h_A = \pi r_B^{\,2} h_B
\;\Rightarrow\;
R^2 h_A = r_B^{\,2} \cdot 0{,}25\,h_A.
\]
Cancelando \(h_A\) (positivo) e isolando \(r_B\):
\[
r_B^{\,2} = \frac{1}{0{,}25}\,R^2 = 4R^2
\;\Rightarrow\;
r_B = 2R
\]
(raios são positivos).
Gabarito: letra B — \(2R\).
Veja também — questão anterior (ENEM 2020 Matemática)
Questão 32 — arrecadação por tipo de perfume
.
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