Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, que trabalham à mesma velocidade e que cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
- 6,0
- 5,7
- 5,0
- 4,5
- 4,4
Mostrar / esconder solução passo a passo
Para um grupo com \(p\) pessoas, o tempo para 1 pneu é \(t\propto \dfrac{1}{p}\).
Com \(p=3\), o tempo é \(4\) s.
Um grupo ficou com \(p=2\) pessoas. Pela proporcionalidade inversa: \[ 3 \cdot 4 = 2 \cdot t \;\;\Rightarrow\;\; t=\frac{12}{2}=6\text{ s}. \] Os demais grupos (com 3 pessoas) ainda levam \(4\) s, mas o tempo total do pit stop é ditado pelo grupo mais lento (o reduzido).
