Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.
A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
- 1,31 mil reais.
- 1,90 mil reais.
- 2,30 mil reais.
- 2,36 mil reais.
- 2,95 mil reais.
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1) Custo por usuário — Tipo A (4 anos)
Custo total em 4 anos: \(180\,000 + 4\cdot 60\,000 = 420\,000\) reais.
Capacidade: \(100\) usuários. Então: \[ \frac{420\,000}{100} = \boxed{4\,200\ \text{reais por usuário}}. \]
Capacidade: \(100\) usuários. Então: \[ \frac{420\,000}{100} = \boxed{4\,200\ \text{reais por usuário}}. \]
2) Custo por usuário — Tipo B (4 anos)
Custo total em 4 anos: \(120\,000 + 4\cdot 16\,000 = 184\,000\) reais.
Capacidade: \(80\) usuários. Então: \[ \frac{184\,000}{80} = \boxed{2\,300\ \text{reais por usuário}}. \]
Capacidade: \(80\) usuários. Então: \[ \frac{184\,000}{80} = \boxed{2\,300\ \text{reais por usuário}}. \]
3) Economia por usuário (A − B)
\[
4\,200 – 2\,300 = \boxed{1\,900\ \text{reais}} = \boxed{1{,}90\ \text{mil reais}}.
\]
Gabarito: letra B — 1,90 mil reais.
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ENEM 2021 — Matemática — Questão 05
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