Questão 15
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorreram com magnitudes \( M_1 \) e \( M_2 \), medidas segundo a escala Richter, e liberaram energias \( E_1 \) e \( E_2 \), respectivamente.
Entre os estudiosos do assunto, é conhecida a seguinte expressão:
\[ M_2 – M_1 = \frac{2}{3} \cdot \log\left( \frac{E_2}{E_1} \right) \]
Dados:
- \( M_1 = 6{,}9 \)
- \( \frac{E_1}{E_2} = \frac{1}{10} \Rightarrow \frac{E_2}{E_1} = 10 \)
O valor aproximado da magnitude \( M_2 \), com uma casa decimal, é:
- A) 5,4
- B) 6,2
- C) 7,6
- D) 8,2
- E) 8,4
Ver Solução
1. Aplicando os dados à fórmula:
\[ M_2 – 6{,}9 = \frac{2}{3} \cdot \log(10) \]
Sabemos que \( \log(10) = 1 \). Então:
\[ M_2 – 6{,}9 = \frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3} \approx 0{,}6667 \]
\[ M_2 = 6{,}9 + 0{,}6667 \approx \boxed{7{,}6} \]
Resposta correta: alternativa C
