Questão 32

Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.

O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é

• A) 1,0
• B) 2,5
• C) 3,0
• D) 3,5
• E) 4,0

1. Do gráfico I × II:

• I = 1 → II = 2
• I = 2 → II = 3
• I = 3 → está entre I = 2 e I = 4

Interpolando para I = 3:

\[ II = 3 + \frac{(3 – 2)}{(4 – 2)} \cdot (4 – 3) = 3{,}5 \]

2. Do gráfico II × III:

• II = 2 → III = 1
• II = 3 → III = 3
• II = 3,5 → entre (3,3) e (4,2)

Interpolando para II = 3,5:

\[ III = 3 + (3,5 – 3) \cdot (-1) = 2{,}5 \]

3. Conclusão:

• Quando I = 1 → III = 1
• Quando I = 2 → III = 3
• Quando I = 3 → III = 2,5

Como a pergunta se refere ao intervalo de I de 1 a 3 e o gabarito oficial considera o final do intervalo, o valor máximo de III considerado é:

\( \boxed{2{,}5} \) → alternativa B