(CESPE / CEBRASPE 2005 – TRE-MT – Analista Judiciário)
Considerando que a quantia de R$ 5.000,00 seja aplicada a uma taxa anunciada de 10% a.a. e com base nos vários critérios de aplicação das taxas de juros, assinale a opção correta.
A) Se o prazo de capitalização dos juros for quadrimestral, o rendimento anual será maior que a taxa nominal.
B) A taxa trimestral proporcional simples corresponde a 40%.
C) A taxa equivalente, com capitalização semestral, é maior que a proporcional.
D) A taxa efetiva será proporcional à nominal, se a capitalização for feita mensalmente.
E) Se o montante obtido ao final do primeiro ano for reaplicado por idêntico período, a taxa equivalente será de 20% em dois anos.
Vamos analisar as alternativas fornecidas para resolver a questão acerca da Matemática Financeira.
Primeiro, temos uma aplicação de R$ 5.000,00 a uma taxa nominal de 10% ao ano.
Alternativa A:
“Se o prazo de capitalização dos juros for quadrimestral, o rendimento anual será maior que a taxa nominal.”
CORRETA: Como a capitalização será quadrimestral (3,33% ao quadrimestre), ela apresentará, ao final de um ano, uma taxa efetiva superior aos 10% da taxa nominal.
Alternativa B:
“A taxa trimestral proporcional simples corresponde a 40%.”
INCORRETA: Um ano comporta 4 trimestres, logo, uma taxa de 10% a.a terá uma terá uma taxa trimestral proporcional de 2,5%.
Alternativa C:
“A taxa equivalente, com capitalização semestral, é maior que a proporcional.”
INCORRETA: Nesse caso a taxa equivalente ou proporcional semestral serão IGUAIS a 5%.
Alternativa D:
“A taxa efetiva será proporcional à nominal, se a capitalização for feita mensalmente.”
INCORRETA: Considerando uma capitalização mensal, a taxa efetiva anual será SUPERIOR à nominal.
Alternativa E:
“Se o montante obtido ao final do primeiro ano for reaplicado por idêntico período, a taxa equivalente será de 20% em dois anos.”
INCORRETA: Se estamos falando em taxa equivalente, estamos relacionado o investimento à capitalização composta. Dessa forma, teremos uma taxa equivalente SUPERIOR a 20%, tendo em vista uma taxa nominal de 10% a.a.
